{"id":22977,"date":"2021-09-03T09:45:27","date_gmt":"2021-09-03T07:45:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.campuseducacion.com\/blog\/?p=22977"},"modified":"2021-09-03T09:45:27","modified_gmt":"2021-09-03T07:45:27","slug":"la-camara-oscura-como-recurso-didactico-en-el-aula-de-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.campuseducacion.com\/blog\/revista-digital-docente\/la-camara-oscura-como-recurso-didactico-en-el-aula-de-matematicas\/","title":{"rendered":"La c\u00e1mara oscura como recurso did\u00e1ctico en el aula de matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"
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Resumen<\/strong>: En este art\u00edculo se presenta la c\u00e1mara oscura como un recurso did\u00e1ctico aplicado en el \u00e1rea de matem\u00e1ticas. En particular, se ver\u00e1 su uso para poder evaluar la competencia relativa a la utilizaci\u00f3n del razonamiento matem\u00e1tico en entornos no matem\u00e1ticos a partir del conocimiento de la trigonometr\u00eda, en consonancia al curr\u00edculo correspondiente del cuarto curso de la Educaci\u00f3n Secundaria Obligatoria en la Comunidad Aut\u00f3noma de Catalu\u00f1a.<\/p>\n

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Abstract: <\/strong>This paper presents the camera obscura as a didactic resource applied in mathematics. Its use will be seen to be able to evaluate the competence related to the use of mathematical reasoning in non-mathematical environments starting from knowledge of trigonometry, as specified on the corresponding curriculum of the 4th<\/sup> year of Secondary Education in the Autonomous Community of Catalonia.<\/p>\n

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Palabras clave<\/strong>: C\u00e1mara oscura; Matem\u00e1ticas; Trigonometr\u00eda; Educaci\u00f3n Secundaria Obligatoria.<\/p>\n

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Keywords<\/strong>: Camera obscura; Mathematics; Trigonometry; Secondary Education.<\/p>\n<\/blockquote>\n

LA C\u00c1MARA OSCURA COMO RECURSO DID\u00c1CTICO EN MATEM\u00c1TICAS<\/strong><\/a><\/p>\nLa c\u00e1mara oscura como recurso did\u00e1ctico en #Matem\u00e1ticas. #CEdRevistaDigitalDocente <\/a><\/span>Compartir en X<\/a><\/span>\n

La c\u00e1mara oscura<\/h2>\n

Una c\u00e1mara oscura es un aparato que puede tener las dimensiones de una cajita o de un habit\u00e1culo, pero en todo caso su funcionamiento es siempre el mismo. Se parte de una oscuridad total dentro de la c\u00e1mara, en la que entra la luz por un \u00fanico peque\u00f1o orificio. La luz muestra la imagen de lo que ocurre en el exterior de la c\u00e1mara en la pared opuesta en la que est\u00e1 el orificio, que llamaremos pantalla. Supondremos, en este art\u00edculo, que el orificio est\u00e1 en el punto central de la cara en que se sit\u00faa.<\/p>\n

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Fig. 1. Funcionamiento esquem\u00e1tico de una c\u00e1mara oscura<\/em><\/p>\n

La relaci\u00f3n entre la imagen original y la proyectada es de simetr\u00eda central y semejanza. Esta c\u00e1mara oscura se puede mejorar a\u00f1adiendo lentes en el orificio y tambi\u00e9n espejos para que la imagen no quede invertida y la relaci\u00f3n sea de simple homotecia. La primera opci\u00f3n, de las lentes, solo se mencionar\u00e1 en este art\u00edculo. La segunda, relativa a los espejos, escapa a su objetivo.<\/p>\n

Una de las utilidades que ofrece la c\u00e1mara oscura es en el arte, como ayuda al dibujo (se puede adivinar que viene a ser un precursor de la c\u00e1mara fotogr\u00e1fica). La simetr\u00eda axial seguida de homotecia favorece una alta precisi\u00f3n tanto en la imagen en s\u00ed como en su profundidad cuando se quieren reflejar situaciones reales. Esta ventaja tiene el inconveniente de que en situaciones de poca luz, el artilugio no es operativo.<\/p><\/blockquote>\n

El descubrimiento de este aparato junto con su simplicidad (enti\u00e9ndase los modelos m\u00e1s sencillos), as\u00ed como las conexiones que tiene con diversas materias y las matem\u00e1ticas que subyacen en \u00e9l, convierten a la c\u00e1mara oscura<\/strong> en una candidata \u00f3ptima para ser usada como recurso did\u00e1ctico<\/strong>.<\/p>\n

Pese a que este art\u00edculo toma de referencia la normativa estatal y catalana, es aplicable a cualquier comunidad aut\u00f3noma, ya que por un lado, como se ver\u00e1, se incluye en la competencia matem\u00e1tica definida por el Ministerio de Educaci\u00f3n y Formaci\u00f3n Profesional y, por el otro, las conexiones entre diferentes materias, as\u00ed como la b\u00fasqueda de las matem\u00e1ticas existentes en entornos no matem\u00e1ticos, encajan en las propuestas educativas de todos los territorios.<\/p>\n

Revisi\u00f3n de propuestas<\/h2>\n

Si bien es cierto que existen trabajos de propuesta did\u00e1ctica de la c\u00e1mara oscura (Criado y otros, 2006; \u00a0Mu\u00f1oz-Franco, 2017), el enfoque que presentan es para un uso en las aulas de Educaci\u00f3n Primaria, en clase de ciencia, como un estudio de la luz, pero, evidentemente, sin dar ning\u00fan enfoque matem\u00e1tico. Es por este motivo que el presente art\u00edculo no se puede considerar ampliaci\u00f3n o complemento de ninguno anterior, ya que los tratamientos son profundamente dispares.<\/p>\n

Propuesta did\u00e1ctica para 4\u00ba de la ESO<\/h2>\n

En este art\u00edculo se propone, por un lado, el conocimiento te\u00f3rico-pr\u00e1ctico de una c\u00e1mara oscura sin lentes y por el otro, el descubrimiento y tratamiento de la geometr\u00eda subyacente<\/strong>. La propuesta incluye, como se puede intuir, una colaboraci\u00f3n con el departamento de Tecnolog\u00eda para el dise\u00f1o y construcci\u00f3n de una c\u00e1mara oscura sencilla.\u00a0 Se hace aconsejable el trabajo en grupos para optimizar el n\u00famero de aparatos construidos (no es necesario que cada alumno tenga uno) y para el posterior trabajo en el aula de Matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Como se ha dicho, hay planteamientos previos del trabajo con c\u00e1mara oscura para Educaci\u00f3n Primara. Este hecho implica, pues, que se puede trabajar la c\u00e1mara oscura en cualquier etapa de la ESO. Ahora bien, la inclusi\u00f3n de la trigonometr\u00eda, y la posible ampliaci\u00f3n, si se da el caso, al trabajo con lentes (pese a que en si no es objeto del presente art\u00edculo), hace que la ubicaci\u00f3n que se considera apropiada es la de 4\u00ba.<\/p><\/blockquote>\n

Por una banda, estamos inmersos en el \u00e1rea \u201cEl espacio y la forma\u201d, dentro de la competencia matem\u00e1tica, tal y como se describe en la Orden ECD\/65\/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluaci\u00f3n de la educaci\u00f3n primaria, la educaci\u00f3n secundaria obligatoria y el bachillerato.<\/p>\n

Por la otra, en el Decreto de la Generalitat de Catalu\u00f1a 187\/2015, de 25 de agosto, de ordenaci\u00f3n de las ense\u00f1anzas de la educaci\u00f3n secundaria obligatoria, se establecen unos Contenidos Clave<\/strong> cuyo encaje es perfecto:<\/p>\n