{"id":391,"date":"2012-05-06T19:30:16","date_gmt":"2012-05-06T17:30:16","guid":{"rendered":"http:\/\/www.campuseducacion.com\/oposiciones\/?p=391"},"modified":"2013-05-06T21:10:19","modified_gmt":"2013-05-06T19:10:19","slug":"temario-de-oposiciones-de-secundaria-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.campuseducacion.com\/blog\/secundaria\/temario-de-oposiciones-de-secundaria-matematicas\/","title":{"rendered":"Temario de oposiciones de Secundaria: Matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"

Temario Cuerpo de Profesores de Secundaria: MATEM\u00c1TICAS<\/strong>.\"\"<\/span><\/h2>\n

Publicado en el B.O.E. de 21 de Septiembre de 1.993<\/p>\n

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  1. N\u00fameros naturales. Sistemas de numeraci\u00f3n.<\/li>\n
  2. Fundamentos y aplicaciones de la teor\u00eda de grafos. Diagramas en \u00e1rbol.<\/li>\n
  3. T\u00e9cnicas de recuento. Combinatoria.<\/li>\n
  4. N\u00fameros enteros. Divisibilidad. N\u00fameros primos. Congruencia.<\/li>\n
  5. N\u00fameros racionales.<\/li>\n
  6. N\u00fameros reales. Topolog\u00eda de la recta real.<\/li>\n
  7. Aproximaci\u00f3n de n\u00fameros. Errores. Notaci\u00f3n cient\u00edfica.<\/li>\n
  8. Sucesiones. T\u00e9rmino general y forma recurrente. Progresiones aritm\u00e9ticas y geom\u00e9tricas. Aplicaciones.<\/li>\n
  9. N\u00fameros complejos. Aplicaciones geom\u00e9tricas.<\/li>\n
  10. Sucesivas ampliaciones del concepto de n\u00famero. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica y problemas que resuelve cada una.<\/li>\n
  11. Conceptos b\u00e1sicos de la teor\u00eda de conjuntos. Estructuras algebraicas.<\/li>\n
  12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorf\u00eda.<\/li>\n
  13. Polinomios. Operaciones. F\u00f3rmula de Newton. Divisibilidad de poliniomios. Fracciones algebraicas.<\/li>\n
  14. Ecuaciones. Resoluci\u00f3n de ecuaciones. Aproximaci\u00f3n num\u00e9rica de ra\u00edces.<\/li>\n
  15. Ecuaciones diof\u00e1nticas.<\/li>\n
  16. Discusi\u00f3n y resoluci\u00f3n de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. M\u00e9todo de Gauss-Jordan.<\/li>\n
  17. Programaci\u00f3n lineal. Aplicaciones.<\/li>\n
  18. Matrices. \u00c1lgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.<\/li>\n
  19. Determinantes. Propiedades. Aplicaci\u00f3n al c\u00e1lculo del rango de una matriz.<\/li>\n
  20. El lenguaje algebraico. S\u00edmbolos y n\u00fameros. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica del \u00e1lgebra.<\/li>\n
  21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composici\u00f3n de funciones.<\/li>\n
  22. Funciones exponenciales y logar\u00edtmicas. Situaciones reales en las que aparecen.<\/li>\n
  23. Funciones circulares e hiperb\u00f3licas y sus rec\u00edprocas. Situaciones reales en las que aparecen.<\/li>\n
  24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolaci\u00f3n polin\u00f3mica. Interpolaci\u00f3n y extrapolaci\u00f3n de datos.<\/li>\n
  25. L\u00edmites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.<\/li>\n
  26. Derivada de una funci\u00f3n en un punto. Funci\u00f3n derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.<\/li>\n
  27. Desarrollo de una funci\u00f3n en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.<\/li>\n
  28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de funciones.<\/li>\n
  29. El problema del c\u00e1lculo del \u00e1rea. Integral definida.<\/li>\n
  30. Primitiva de una funci\u00f3n. C\u00e1lculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al c\u00e1lculo de magnitudes geom\u00e9tricas.<\/li>\n
  31. Integraci\u00f3n num\u00e9rica. M\u00e9todos y aplicaciones.<\/li>\n
  32. Aplicaci\u00f3n del estudio de funciones a la interpretaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de problemas de la Econom\u00eda, las Ciencias Sociales y la Naturaleza.<\/li>\n
  33. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica del c\u00e1lculo diferencial.<\/li>\n
  34. An\u00e1lisis y formalizaci\u00f3n de los conceptos geom\u00e9tricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, \u00e1ngulo, etc.<\/li>\n
  35. Las magnitudes y su medida. Fundamentaci\u00f3n de los conceptos relacionados con ellas.<\/li>\n
  36. Proporciones notables. La raz\u00f3n \u00e1urea. Aplicaciones.<\/li>\n
  37. La relaci\u00f3n de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonom\u00e9tricas.<\/li>\n
  38. Trigonometr\u00eda plana. Resoluci\u00f3n de tri\u00e1ngulos. Aplicaciones.<\/li>\n
  39. Geometr\u00eda del tri\u00e1ngulo.<\/li>\n
  40. Geometr\u00eda de la circunferencia. \u00c1ngulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.<\/li>\n
  41. Movimientos en el plano. Composici\u00f3n de movimientos. Aplicaci\u00f3n al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.<\/li>\n
  42. Homotecia y semejanza en el plano.<\/li>\n
  43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representaci\u00f3n.<\/li>\n
  44. Semejanza y movimientos en el espacio.<\/li>\n
  45. Poliedros. Teorema de Euler. S\u00f3lidos plat\u00f3nicos y arquimedianos.<\/li>\n
  46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.<\/li>\n
  47. Generaci\u00f3n de curvas como envolventes.<\/li>\n
  48. Espirales y h\u00e9lices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la T\u00e9cnica.<\/li>\n
  49. Superficies de revoluci\u00f3n. Cu\u00e1dricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la T\u00e9cnica.<\/li>\n
  50. Introducci\u00f3n a las geometr\u00edas no euclideas. Geometr\u00eda esf\u00e9rica.<\/li>\n
  51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.<\/li>\n
  52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resoluci\u00f3n de problemas f\u00edsicos y geom\u00e9tricos.<\/li>\n
  53. Relaciones m\u00e9tricas: perpendicularidad, distancias, \u00e1ngulos, \u00e1reas, vol\u00famenes, etc…<\/li>\n
  54. Las c\u00f3nicas como secciones planas de una superficie c\u00f3nica. Estudio anal\u00edtico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la T\u00e9cnica.<\/li>\n
  55. La Geometr\u00eda fractal. Nociones b\u00e1sicas.<\/li>\n
  56. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica de la geometr\u00eda.<\/li>\n
  57. Usos de la Estad\u00edstica: Estad\u00edstica descriptiva y Estad\u00edstica inferencial. M\u00e9todos b\u00e1sicos y aplicaciones de cada una de ellas.<\/li>\n
  58. Poblaci\u00f3n y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tama\u00f1o de una muestra.<\/li>\n
  59. T\u00e9cnicas de obtenci\u00f3n y representaci\u00f3n de datos. Tablas y gr\u00e1ficas estad\u00edsticas. Tendenciosidad y errores m\u00e1s comunes.<\/li>\n
  60. Par\u00e1metros estad\u00edsticos. C\u00e1lculo, significado y propiedades.<\/li>\n
  61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variaci\u00f3n. Variable normalizada. Aplicaci\u00f3n al an\u00e1lisis, interpretaci\u00f3n y comparaci\u00f3n de datos estad\u00edsticos.<\/li>\n
  62. Series estad\u00edsticas bidimensionales. Coeficiente de variaci\u00f3n. Variable normalizada. Aplicaci\u00f3n al an\u00e1lisis, interpretaci\u00f3n y comparaci\u00f3n de datos estad\u00edsticos.<\/li>\n
  63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabil\u00edstico.<\/li>\n
  64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.<\/li>\n
  65. Distribuciones de probabilidad de variables discreta. Caracter\u00edsticas y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.<\/li>\n
  66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Caracter\u00edsticas y tratamiento. La distribuci\u00f3n normal. Aplicaciones.<\/li>\n
  67. Inferencia estad\u00edstica. Tests de hip\u00f3tesis.<\/li>\n
  68. Aplicaciones de la Estad\u00edstica y el C\u00e1lculo de Probabilidades del estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evoluci\u00f3n hist\u00f3rica.<\/li>\n
  69. La resoluci\u00f3n de problemas en Matem\u00e1ticas. Estrategias. Importancia hist\u00f3rica.<\/li>\n
  70. L\u00f3gica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matem\u00e1tico.<\/li>\n
  71. La controversia sobre los fundamentos de la Matem\u00e1tica. Las limitaciones internas de los sistemas formales.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n
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