Literatura y Matemáticas

Un binomio que siempre suma

Literatura y Matemáticas
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Literatura y matemáticas

¿Quién dijo que las matemáticas son aburridas o que son una de las asignaturas más difíciles que enseñar a los alumnos? Nuestro objetivo será romper con esas ideas y formar al docente para que pueda mostrar al alumnado un nuevo camino que le ayude a comprender los conceptos matemáticos con la mayor facilidad. La literatura será nuestra compañera de batalla con la que lograr la motivación hacia las matemáticas, tanto del más pequeño como del adolescente.

LITERATURA Y MATEMÁTICAS

Interrogantes en la profesión docente

Si pudiéramos extraer las inquietudes que rondan la mente de los docentes, comprobaríamos que existen muchos pensamientos que se repiten en ellos: ¿Cómo transmitir el contenido? ¿Qué actividades son las más adecuadas para cada tipo de alumno? ¿Cómo trabajar las competencias? ¿Qué hacer para mantener la disciplina y el interés de los niños? Si continuamos, la lista podría volverse larga a la par que abrumadora. Por esta razón, este artículo estará centrado en dos cuestiones que llevarán al docente a un sinfín de instantes de reflexión. Si bien estas y otras tantas cuestiones son comunes a cualquier materia, en este caso, se dará respuesta desde la asignatura de matemáticas. No obstante, las pautas expuestas servirán de ayuda a cualquier otra disciplina.

En primer lugar, una preocupación bien conocida por todos es la comprensión lectora y la expresión tanto escrita como oral del alumnado o, concretamente, la falta de ella. Y aquí es donde surge la gran pregunta: ¿Cómo podemos mejorar estas destrezas?

De todas las orientaciones que reciben los docentes y que han de seguir, podemos quedarnos, a colación de lo mencionado, el tratamiento de una serie de competencias que debe desarrollar el alumnado a lo largo de su vida académica, siendo una de ellas la competencia en comunicación lingüística. Dicha competencia integra el trabajo, entre otras cuestiones, del léxico, la gramática, la ortografía, el componente pragmático, etcétera. Sin embargo, a priori, llevar esta competencia al aula de matemáticas puede resultar, aunque lógico, ambicioso. Es por ello que, en muchos casos, la forma de trabajar tal competencia se limita a exigir al alumno una lectura comprensiva de los enunciados matemáticos y una posterior explicación de los resultados obtenidos, pero bien sabemos que esto no es suficiente.

En segundo lugar, cada día el profesorado, especialmente del área de matemáticas, debe enfrentarse a un reto mayor que conseguir que sus alumnos resuelvan correctamente una ecuación. Deben destruir un muro mucho más alto y grueso: la falta de interés y, sobre todo, la opinión previa de algunos alumnos que gira en torno al “esto no sirve para nada”. Puede que incluso nosotros mismos las pronunciáramos no hace tanto tiempo. Aquí está la eterna batalla de la disciplina de las matemáticas: mostrar al alumnado que sí sirven para algo y que se encuentran en cada asunto que resuelven en su vida.



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Un camino viable para superar estos obstáculos está en la estrecha relación que existe entre matemáticas y literatura. Para ser justos, las matemáticas se pueden relacionar con cualquier otra rama de las ciencias del saber, ya sea arte, cine, música o literatura. No obstante, dado los objetivos que perseguimos, nos ceñiremos a esta última.

Literatura y Matemáticas

Así es, al contrario de lo que pueda parecer, la conexión entre matemáticas y literatura no debe sorprendernos, pues es más fuerte de lo que parece. Es posible que el rigor de la primera complete la explosión de emociones de la segunda, y viceversa. Es tal la atracción que sufren ambas disciplinas que en 1960 dio lugar a un “invento literario” conocido como OuLipo (acrónimo de Ouvroir, término que proviene de “littératura potentielle”, en español, “Taller de literatura potencial”).

Se trata de un grupo de experimentación literaria constituido en su mayoría por escritores y matemáticos franceses. Estos estudiosos utilizaron restricciones, en muchos casos matemáticas, para dar forma a su literatura. Una de las técnicas que más empleaban era el lipograma, que consistía en escribir prescindiendo de alguna letra en concreto. Por ejemplo, una de las técnicas que ponían en práctica, lo que se conoce como lipograma[1], que consistía en prescindir de alguna letra.

El objetivo de este binomio es que los docentes busquen nuevas situaciones de aprendizaje en las cuales se potencie la relación entre matemática y literatura, como posible solución a las cuestiones planteadas. En este sentido, no se trata de que la asignatura de matemáticas se limite a llenar eternas pizarras de números ni que el monopolio de la literatura sea llevado por la asignatura de lengua castellana, pues cada una de ellas puede adentrarse en los contenidos de la otra.

[1] Un ejemplo de lipograma es el libro La disparition (El secuestro), del escritor Georges Perec, publicado en 1969, una novela de intriga en la que se suprime la letra “e”, muy frecuente en el francés, y que en su versión española omitía la “a”.

Algunas ventajas

Implementar la literatura dentro de las matemáticas presenta una serie de ventajas comunes a todas las etapas educativas, como son, entre otras:

  • Ayuda a incrementar la agilidad mental.
  • Proporciona un recurso visual muy útil, que permite ejercitar la memoria y la imaginación.
  • Enriquece el vocabulario y mejora la ortografía.
  • Implica una mejora de la expresión escrita del alumnado.
  • Desarrolla conexiones interdisciplinares.
  • Favorece una actitud positiva frente a la materia.
  • Permite trabajar los contenidos matemáticos de forma más inductiva que deductiva.

Introducción de la Literatura en el aula de Matemáticas

La literatura puede ser introducida dentro del aula de matemáticas desde varios puntos de vista. A continuación, presentamos una serie de recursos y pautas que permitirán desarrollar nuevas situaciones de aprendizaje sirviéndonos de ella.

  • Cuentos: la combinación perfecta para los más pequeños

Todos alguna vez hemos experimentado el poder de atracción que tiene un cuento. Sin duda, estos captan la atención tanto de niños como de mayores al conectar directamente con los sentimientos de cada oyente; es por ello que pueden ser de gran utilidad dentro del aula. Los cuentos se constituyen como herramientas que posibilitan el inicio de un discurso matemático, el desarrollo del mismo o, en última instancia, servir de refuerzo o ampliación. Así, los cuentos fomentan la capacidad de entender, el razonamiento lógico, la inteligencia, la imaginación, la capacidad de abstracción y la memoria, tan importantes en el desarrollo intelectual y matemático de los niños. E incluso, podemos arriesgarnos a decir que un cuento es capaz de enseñar aun cuando no se pretende aprender de forma intencional, pues se pueden generar grandes aprendizajes gracias a los mensajes captados a través del consciente, preconsciente e inconsciente[1].

Igualmente, pensando en las primeras etapas escolares, es preciso hacer hincapié en los cuentos ilustrados: las representaciones visuales de muchos libros infantiles son un gran recurso para apoyar el pensamiento de los niños sobre las ideas matemáticas. Y en este momento, la pregunta subyacente es: ¿Qué cuentos son los más adecuados para que el alumnado de Educación Infantil y Primaria trabaje los conceptos matemáticos? La realidad es que no es necesario contar con una lista de cuentos específicos para impartir matemáticas. La clave del éxito en este caso radica en la lectura que haga el propio docente, pues muchos de los cuentos podrían tener un trasfondo matemático aunque a simple vista no lo parezca. Todo depende de los ojos que lo lean.

De esta forma, cualquier cuento clásico puede ayudarnos a trabajar los conceptos más básicos. La narración, por ejemplo, favorecerá la comprensión del concepto tiempo como una sucesión de acontecimientos y también la asimilación de la ordenación, la partición o la organización de un conjunto de elementos, trabajando tanto los números ordinales como cardinales. Los alumnos también se familiarizarán con magnitudes medibles como longitud, tiempo, superficie o volumen, comparando cantidades.

En cuentos clásicos[2] como Cenicienta, Blancanieves o Los Tres Cerditos podemos encontrar expresiones del tipo “hace mucho, mucho tiempo” o “por un pequeño pueblo con casas muy pequeñas”, etc., lo que nos puede dar pie a trabajar formas literarias y conceptos matemáticos.

  • Novela: cuando las letras inician la pasión por los números

Como ya se comentó inicialmente, una de las grandes preocupaciones de todo docente es captar la atención del alumnado y motivarlo, para lo cual se hacen necesario un amplio abanico de recursos didácticos.

Sin embargo, al enfrentarnos a la ardua tarea de enseñar matemáticas, en muchas ocasiones, nos limitamos a los recursos didácticos tradicionales, es decir, al libro de texto. Y, ahondando más en nuestro error, continuamos con una selección interminable de actividades prácticas con el objetivo de fijar en la memoria el procedimiento mecánico a seguir. De vez en cuando, tratamos de romper el ritmo monótono con alguna pincelada aquí y allá de actividades extra de reflexión.

Nuevamente, toma protagonismo la literatura como salvadora del reto de enseñar a aprender. Debemos dejar de tratar la lectura como una cuestión meramente transversal y dar cabida a que las matemáticas formen parte del universo lector del alumno. En primer lugar, conseguiremos atrapar su interés porque, ¿quién espera una novela en la clase de matemáticas? En segundo lugar, reforzaremos para los alumnos la idea de que las matemáticas están en constante conexión con su entorno y su vida diaria. Por último, los conceptos asimilados con éxito serán motivo para el crecimiento de la autoestima del alumno.

[1] Consultar Bettelheim, B. (2006). Psicoanálisis de los cuentos de hadas.

[2] Algunas recomendaciones adicionales son Cuentos para aprender y enseñar matemáticas (2013), de Marín, M., y Cuentamemates (2013), de Barrera, H.

Lecturas sugeridas

La variedad de literatura que incluye contenido o referencias matemáticas es muy amplia. Por esta razón, el docente debe bucear, nuevamente, con ojos de matemático y encontrar en las novelas el contenido que desea. Sobra decir que debemos adaptarnos a la etapa educativa en la que estemos y escoger libros de literatura juvenil, intriga o ficción que nuestros alumnos devoren como si fuera una actividad de ocio y no una tarea de clase.

Algunas de las recomendaciones más recurrentes entre los docentes que han puesto en práctica esta metodología son:

  • Sierra i Fabra, J. (2004). El asesinato del profesor de matemáticas. Madrid: Anaya. (Recomendado para Educación Secundaria Obligatoria).

 

  • Haddon, M. (2004). El curioso incidente del perro a medianoche. Barcelona: Salamandra. (Recomendado para segundo ciclo Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato).
  • Enzesberger, H.M. (2016). El diablo de los números. Madrid: Siruela. (Recomendado para Bachillerato).
  • Guedj, D. (2002). El teorema del loro. Barcelona: Anagrama. (Recomendado para Bachillerato).

Antes de comenzar la lectura se debe proporcionar a los alumnos una guía que contenga los objetivos a conseguir, pautas de lectura específicas, temporalización y actividad final o cuestionario.

Un ejemplo de cuestionario que actúe a modo de resumen final o ficha de lectura y que debería incluirse dentro de la guía podría ser el siguiente:

  • Título del libro/novela
  • Autor
  • Breve resumen
  • Conceptos matemáticos clave (incluir breve definición)
  • Fórmulas trabajadas y su utilidad
  • Reflexión personal
  • Valoración (del 0 al 10)

A lo largo de la lectura, según la temporalización programada, el docente explicará los conceptos matemáticos encontrados.

Se debe tener en cuenta que todo ello será reforzado mediante una serie de actividades previamente diseñadas de motivación, detección de conocimientos previos, reflexión y evaluación, tratando de alcanzar los objetivos propuestos.

Extractos de texto: analizamos al detalle

Un recurso didáctico igualmente válido serían los fragmentos de texto; tomar lecturas más cortas, y no necesariamente cuentos o novelas íntegras. Por ejemplo, podemos extraer un capítulo o una sección de una novela, un relato corto o un micro relato, un cómic o una parte de una novela gráfica.

Un ejemplo fácil y que suele ser atractivo para los alumnos es escoger algún capítulo de la novela El Código Da Vinci[1] donde se puede debatir sobre los números reales, o tratar el cálculo de probabilidades a partir de la trilogía de cómics Ken Games[2].

La ventaja de valerse de extractos es que esta opción se basa en la flexibilidad. Trabajar con una novela dentro del aula implica crear una temporalización a largo plazo. Esto supone que contaremos, como máximo, con una novela por trimestre y las actividades planteadas deberán ser programadas paralelamente con el resto del contenido de la asignatura. Por el contrario, las lecturas más cortas serán actividades puntuales que se proyectarán dentro del ritmo normal de las clases y que pueden intercalarse con otras muchas dinámicas.

Con estas narraciones se elimina lo superfluo ya que seleccionaremos textos literarios cuyo contenido matemático sea el predominante, centrándonos en aspectos muy concretos. En cualquier caso, es posible que dicho contenido se encuentre de manera explícita, mientras que en otros casos será necesaria la reflexión para descubrir un contenido matemático expresado implícitamente dentro del texto.

Al elegir un fragmento concreto de una obra literaria buscamos apoyarnos en él para explicar un contenido específico en un momento determinado del curso. Por este motivo, las actividades propuestas para un texto corto se caracterizarán por su concreción matemática, y no tan generalista como en el caso de la novela.

Este tipo de recurso es muy sencillo de encontrar ya que, en la mayoría de los casos, los libros de texto ofrecen en su inicio, o como recursos de ampliación final, textos adaptados a la unidad didáctica que se desea trabajar. Igualmente, las editoriales cuentan con suplementos para los profesores en los que se conecta la literatura con las matemáticas.

Poesía: el potencial de un género olvidado

En todo momento hemos hablado de conectar con la realidad del alumnado buscando esa unión entre matemática y vida cotidiana. Pero, ¿y los sentimientos más profundos? Quizá la mejor forma de establecer una relación estrecha entre ambos sea humanizar lo más posible los números y los signos matemáticos.

¿Qué mejor forma para lograrlo que la poesía? La poesía se concibe como el artificio por excelencia que expresa la belleza y los sentimientos por medio de la palabra. Matemática y poesía parecen dos personajes que jamás estarían en una misma habitación, uno frío y exacto y el otro apasionado y cambiante.

Pero nada más lejos de la realidad; ambas disciplinas pueden ayudarse mutuamente y serán de gran ayuda en nuestras aulas.

En muchas ocasiones, los docentes descubren que los alumnos tienen miedo a las matemáticas porque son percibidas como algo impuesto a sus deseos, que están ahí porque alguien lo ha elegido así y, por tanto, no entienden. Para ellos se trata de un lenguaje formado por símbolos que no conocían y que no se interpretan de la misma manera que una palabra dentro de un texto. Sin embargo, debemos hacerles ver que los matemáticos, al igual que los poetas, reconocen la belleza oculta para los demás. Tratan de buscar modelos porque ellos también tienen su propia licencia para imaginar.

La poesía también es una gran herramienta que permite demostrar que todos los alumnos tienen el potencial para la compresión de las matemáticas, que no se trata de algo con lo que se nace. Sólo es necesario encontrar la forma de motivarlos. Se debe buscar la vía para transformar su conocimiento informal en los conceptos matemáticos.

Si se indaga, podemos confirmar cómo existe un amplio banco de recursos para trabajar las matemáticas desde la poesía con nuestros alumnos: poemas sobre matemáticas, poemas con matemáticas, poemas de estructura matemática, problemas poemáticos y poemas problemáticos, etc.[3]

En definitiva, hemos pretendido invitar a todos los docentes encargados de impartir matemáticas a alzar la vista más allá de lo que han hecho hasta ahora. Como parte importante de nuestras funciones se encuentra la constante búsqueda de recursos que impriman en el alumnado la motivación necesaria para apasionarse por la asignatura. Nunca debemos olvidar que tenemos en la literatura un gran aliado a nuestro favor.

[1] El código Da Vinci es una novela de misterio escrita por Dan Brown y publicada por primera vez en 2003. En él, el protagonista trata de resolver varios asesinatos, para los cuales es necesario aclarar acertijos y anagramas, entre otros, a la vez que se ponen en tela de juicio cuestiones referidas a la Iglesia Católica y sus creencias.

[2] Trilogía de cómics creada por José Robledo y Marcial Toledano que narra la vida de tres amigos que esconden un gran secreto.

[3] Consultar VV.AA. (2013). πoetas: primera antología de poesía con matemáticas. Madrid: Amargord.

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