Competencia Matemática

La importancia de la resolución de problemas

Competencia Matemática
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Competencia matemática

Los aprendizajes asociados al desarrollo lógico-matemático son indispensables para el niño, actuando como factor decisivo para su interpretación y conocimiento del entorno. Pero el verdadero saber se adquiere cuando puede aplicarse, cuando el individuo es competente para usar su conocimiento en diferentes contextos. Para el desarrollo de la competencia matemática es preciso instruir al niño en la resolución de problemas, gracias a la cual los alumnos podrán experimentar la utilidad de las propias matemáticas.

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COMPETENCIA MATEMÁTICA

La resolución de problemas

Nuestra Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa, a la hora de referirse a la competencia matemática lo hace desde la alusión a las capacidades implicadas para la aplicación del razonamiento matemático en la resolución de cuestiones varias en la vida cotidiana.

La resolución de problemas es algo que favorece el desarrollo de las capacidades básicas de todo alumno, siempre y cuando los problemas a los que se enfrente sean de diversa índole, requieran la puesta en marcha de diversas estrategias y no puedan ser considerados como situaciones que requieren una respuesta única, sino como un proceso en el que hay que hacer conjeturas y sugerir diferentes explicaciones.

Más que enseñar a los alumnos a resolver problemas, debemos plantearnos enseñar al alumno a pensar matemáticamente, es decir, a ser capaces de abstraer y aplicar ideas matemáticas en un amplio rango de situaciones. Abordar la enseñanza desde esta perspectiva requiere un proceso lento y continuo que debe iniciarse desde los primeros años de la etapa.

Reflexión sobre el problema de base



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Si pensamos en la forma en que a día de hoy se enseñan matemáticas en los centros educativos podemos ver que se sigue, en la mayoría de los casos, una estructura muy tradicional, estática y mecánica, en la que se enseña un algoritmo y, para su interiorización, se aplica una y otra vez por medio de ejercicios repetitivos.

Lo cierto es que este tipo de actividades, que no son desacertadas si se sabe cuándo y cómo utilizarlas, no potencian la búsqueda de procedimientos de resolución de problemas porque no existe ningún factor que exija al alumno llegar a una conclusión o a la aplicación de diferentes estrategias, y no podemos saber si ha comprendido los conceptos matemáticos que se le exigen.

Objetivos de la educación para la resolución efectiva de problemas

Si queremos cambiar la orientación de la enseñanza de las matemáticas e instruir al alumnado en una verdadera competencia matemática[1] hemos de fijarnos unos objetivos que tienen que enfocarse tanto al alumnado como al profesorado y familias:

  • Facilitar la formación permanente del profesorado, motivar a que los profesores lleven a cabo una renovación pedagógica eliminando concepciones de la educación tradicionales que no guardan coherencia con las nuevas tendencias educativas y sociales.
  • Asesorar a los tutores sobre estrategias metodológicas que favorezcan la enseñanza de un método de resolución de problemas apto y útil para el aula.
  • Fomentar que los alumnos reciban una formación personalizada que se adapte a sus características y que les permita alcanzar su desarrollo integral, que se caracterice por la existencia de un aprendizaje significativo que les posibilite el desarrollo de otra competencia, la de aprender a aprender[2].
  • Fomentar en los alumnos el gusto por las matemáticas, motivándolos y alentándolos a experimentar con ellas.
  • Asesorar e implicar a las familias en el desarrollo del programa educativo que se pretende llevar a la práctica.
  • Implicar a las familias en la vida del centro educativo y fomentar la coordinación familia-centro para alcanzar la coherencia educativa.

[1] El nombre completo de esta competencia es “Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología”. Según la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato, la competencia matemática, en su primera parte, es la habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Basándose en un buen dominio del cálculo, el énfasis se sitúa en el proceso y la actividad, aunque también en los conocimientos. La competencia matemática entraña, en distintos grados, la capacidad y la voluntad de utilizar modos matemáticos de pensamiento (pensamiento lógico y espacial) y representación (fórmulas, modelos, construcciones, gráficos y diagramas).

[2] Es la habilidad para iniciar el aprendizaje y persistir en él, para organizar su propio aprendizaje y gestionar el tiempo y la información eficazmente, ya sea individualmente o en grupos. Esta competencia conlleva ser consciente del propio proceso de aprendizaje y de las necesidades de aprendizaje de cada uno, determinar las oportunidades disponibles y ser capaz de superar los obstáculos con el fin de culminar el aprendizaje con éxito. Dicha competencia significa adquirir, procesar y asimilar nuevos conocimientos y capacidades, así como buscar orientaciones y hacer uso de ellas (Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato).

Cuestiones analíticas y actividades

Es importante plantearse varias reflexiones en torno al papel de las matemáticas en la escuela, sobre todo si queremos cambiar la orientación sobre la forma en que estamos enfocando su enseñanza a los alumnos.

  • ¿Para qué tiene que servir dar clase de matemáticas?
  • ¿Cuáles son los contenidos más relevantes?
  • ¿Cuáles han de ser los aspectos menos relevantes de la materia?
  • ¿Cuáles son los contextos en los que mejor puede enseñarse y aprender matemáticas?
  • ¿Cuáles son las actividades de aula más alfabetizadoras?
  • ¿Qué tareas matemáticas son las más importantes?
  • ¿Qué es ser y cómo “se hace» uno competente en el campo de las matemáticas?

Además, siempre es aconsejable, si algo queremos cambiar, realizar un estudio previo de la situación, así como una valoración sobre el estado de aquellos elementos que someteremos a modificaciones.

Para realizar un análisis de la competencia matemática del alumnado, podemos recurrir a modelos de pruebas con diferentes tipos de problemas matemáticos, a cuestionarios de competencias o a ejercicios prácticos que evaluar mediante observación directa y sistemática. Este tipo de pruebas nos permitirán conocer la situación de partida de nuestros alumnos, en qué tipos de problemas tienen más dificultades y qué estrategias utilizan para la resolución de problemas, pudiendo saber si son las adecuadas o no.

Metodología didáctica

Un aspecto importante a revisar es la parte que entraña a las creencias del profesor y al cómo materializa y concreta el método educativo en un contexto determinado, teniendo en cuenta el alumnado que tiene a su cargo, las características del entorno, los recursos y materiales, etc.

Así pues, con respecto a la metodología empleada por el profesorado, además de la observación y revisión de sus programaciones, se debe reflexionar sobre preguntas como:

  • ¿Cuánto tiempo dedico a la resolución de problemas?
  • ¿Mando realizar ejercicios complementarios a los del libro?
  • ¿Qué tipos de agrupamientos entre alumnos realizo?
  • ¿Fomento el aprendizaje autónomo enviando tareas para casa?

Pautas para elaborar y seleccionar los problemas

Concretar, pues, los problemas que deben resolver los alumnos para trabajar su capacidad de resolución no es tarea fácil. Éstas son algunas de las pautas que los docentes tendrían que seguir para diseñarlos:

  • Los problemas harán referencia a los contenidos contemplados en el currículo, de acuerdo con los estándares de rendimiento del área de Matemáticas.
  • Utilizar problemas con diferentes tipos de contextos: reales, ficticios y puramente matemáticos.
  • Plantear problemas variados, en lo que se refiere al número de soluciones.
  • Diversificar las actividades de resolución de problemas, dando la oportunidad de aplicar conocimientos en diferentes situaciones.

Orientaciones para implantar el método de resolución de problemas

Ahora bien, ¿cómo trasladar todo esto a la practicidad del aula? Existen varios métodos en cuanto al proceso de resolución de problemas, pero de modo genérico se podría utilizar el siguiente:

  • Lectura del enunciado: Se leerá el enunciado detenidamente, y éste será compartido y debatido por los alumnos.
  • Expresión oral del enunciado: Una vez comprendido el texto del enunciado, se ocultará para que los alumnos lo expresen verbalmente, comprobando que lo han entendido y pueden expresarlo con sus propias palabras. También se deberá atender a las diferentes versiones que aporta cada alumno y discutirlas.
  • Expresión escrita del plan de resolución: Se expresará por escrito un plan de resolución del problema planteado en términos parecidos a los siguientes: “Tengo que hacer X, y con lo que obtenga tendré que X para luego poder X y obtener el resultado de X…”. Es decir, elaborar una especie de plan de acción, concretando cada paso.
  • Debate del plan de acción: Cada alumno compartirá el plan que ha detallado en el papel con el resto de la clase, e intercambiarán dudas, preguntas, quejas, impresiones, etc.
  • Ejecución del plan.: Cada alumno en particular, o cada grupo de alumnos, dependiendo del agrupamiento que se haya escogido, ejecutará su plan de acción propio. Para ello, se expresará continuamente todo aquello que se está haciendo, argumentando el por qué y para qué. Aquí pueden usarse dibujos, esquemas, imágenes, represar datos por medio de tablas…
  • La solución: Expresar la solución mediante una frase sencilla que contenga el aspecto más relevante.
  • Autoevaluación: Cada alumno deberá plantearse la pregunta “¿Hay otro modo de resolver el problema?”.
  • Planificar y ejecutar otros modos de resolución.

En el caso en que fuera posible, se intentaría llegar al mismo resultado ejecutando otros planes de acción. Es decir, resolver el problema con estrategias diferentes para llegar a un mismo resultado.

Con estas breves pinceladas se pone de manifiesto la importancia que tiene replantearse un cambio de métodos para instruir a nuestros alumnos en un aprendizaje de verdadero corte competencial.

Si llevásemos a cabo una propuesta en cuanto al cambio de metodologías, fomento del gusto por las matemáticas, reflexión sobre la práctica docente… mejoraríamos notablemente el desarrollo de la capacidad matemática y la capacidad de resolución de problemas en nuestro alumnado, favoreciendo, por tanto, su desarrollo integral.

La competencia matemática es fundamental para comprender conceptos abstractos, para entrenar el razonamiento y la comprensión. Todas estas habilidades van mucho más allá de las matemáticas tal y como se entienden en las escuelas.

Nuestros alumnos necesitan cultivar una cultura matemática, ya que para integrarse activamente a una sociedad democrática y tecnológica se necesita de instrumentos, habilidades y conceptos matemáticos que permitan interactuar, comprender y modificar el mundo que los rodea.

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