El desarrollo de la aptitud musical y numérica durante el periodo de operaciones formales

Resumen: En el siguiente artículo realizamos una revisión bibliográfica de las últimas investigaciones que correlacionan la aptitud musical y numérica y la acompañamos de una investigación en la que participaron 200 alumnos de 1º, 2º, 3º y 4º de ESO de un IES público, a los que se les administró el test de aptitud musical de Seashore y el test de aptitud numérica de BAT-7, para realizar un estudio comparativo. Todo ello para reflejar la importancia del trabajo colaborativo e interdisciplinar en las aulas de los centros educativos.

 

Palabras clave: Aptitud Musical; Aptitud Numérica; Investigación Educativa, Interdisciplinariedad; Docencia Compartida; Trabajo Colaborativo.

 

Abstract: In the following article we made a bibliographical review of the latest research that correlates the musical and numerical aptitude, and we accompanied it with an investigation in which 200 students of 1st, 2nd, 3rd, and 4th of ESO participated in a public IES, at the who they were given the musical aptitude test Seashore and numerical aptitude test BAT-7, for a comparative study. All this to reflect the importance of collaborative and interdisciplinary work in the classrooms of educational centers.

 

Keywords: Musical Aptitude; Numerical Aptitude; Educational Research; Interdisciplinarity; Shared Teaching; Collaborative Work.

DESARROLO DE LA APTITUD MUSICAL Y NUMÉRICA

Fundamentación teórica

Dividimos el artículo en dos secciones, en esta primera, queremos manifestar, realizando una revisión bibliográfica actualizada, la relación intrínseca  que existe entre la música y las matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria, y lo beneficioso de una educación interdisciplinar; en la segunda sección aportaremos los resultados de nuestra investigación empírica al respecto.

Las investigaciones que pregonan los efectos positivos de la instrucción musical en la aptitud matemática son abundantes. En una disertación inédita, Wade (2011), nos cita algunos de los estudios que han demostrado una relación causal entre la escucha de la música y el razonamiento espaciotemporal (Rauscher, 1994); por medio de la recepción clases de música y las tareas de representación espacial (Hetland, 2000); y la enseñanza de la música y las capacidades cognitivas espaciales (Costa-Giomi, 1999).

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A su vez, Wiggins (2012) considera la naturaleza de la música como un constructo cognitivo y cultural, y analiza la relación entre los sistemas matemáticos y musicales; propone que la modelización matemática de ciertos tipos, puede ser apropiada para modelar ciertas relaciones musicales, pero esto es así debido a los principios cognitivos subyacentes. La conclusión a la que llegó en su estudio, fue que para modelar la música matemáticamente, es esencial modelar parte de la cognición matemática, lo que significa modelar la música en abstracto, como si fuera en sí una construcción matemática, divorciada de su origen en la mente humana.

Boyd (2013) encontró que existía una correlación positiva entre la participación de los estudiantes de música, y su rendimiento en matemáticas. Aunque la mayor correlación fue entre la formación en música vocal, y el logro en matemáticas. Los resultados del ANOVA indicaron que, cuando los estudiantes participaron en clases de música durante 3 años o más, hubo un aumento significativo en las puntuaciones de matemáticas, concluyó el autor.

Mirzai, et al. (2015) realizaron un estudio que tiene como objetivo comparar el rendimiento académico de los estudiantes de música, y de los estudiantes ordinarios en la asignatura de matemáticas. Para ello, 100 estudiantes fueron seleccionados mediante una muestra de varias etapas recogida desde el tercer curso de los estudiantes de secundaria, hasta las escuelas ordinarias y de música de Teherán, durante el año académico 2011-2012. La prueba TIMSS, se utilizó para la recolección de datos con el fin de investigar el rendimiento académico en la asignatura de matemáticas. Los resultados sugieren que hay diferencias significativas entre los estudiantes de las escuelas de música, y los estudiantes de las escuelas ordinarias en el rendimiento académico en la asignatura de matemáticas. Se puede concluir que los estudiantes de música, muestran mayor rendimiento académico en comparación con los estudiantes ordinarios.

An, Capraro y Tillman (2013) presentan una investigación exploratoria que busca la manera en que los profesores integran la música en sus lecciones de matemáticas ordinarias, así como los efectos de las clases interdisciplinarias de música-matemáticas, en cuanto a metodología, estrategia y aplicación, en las habilidades matemáticas de los estudiantes de primaria.

Dos profesores y dos grupos de estudiantes (n=46) participaron en el presente estudio. Los dos profesores diseñaron e implementaron actividades musicales como parte integrante de sus clases de matemáticas regulares en cinco semanas. Los resultados demostraron que ambos profesores integraron una variedad de actividades musicales con diferentes contenidos matemáticos, y sus lecciones interdisciplinarias música-matemáticas tuvieron efectos positivos en múltiples áreas de la aptitud matemática.

Ladipo (2014) centró su estudio en la mejora de la enseñanza a través del desarrollo profesional. La sistematización y el diseño del desarrollo profesional innovador basado en el profesor (que integra la música en las matemáticas). El objetivo final es compartir percepciones y sugerencias de los profesores con respecto a la integración de la música, con la esperanza de mejorar la instrucción matemática y el aprendizaje de los estudiantes. Los hallazgos de esta investigación, a partir de datos cualitativos, revelaron que la realización del desarrollo profesional de calidad, a través de la colaboración docente, es necesario para facultar a los educadores que conduzcan a un mejor aprendizaje de los estudiantes y del ambiente de la organización, también revelaron que los profesores ganaron habilidades, conocimientos, capacidades y alta confianza para integrar la música en la enseñanza de las matemáticas, y así saber de los problemas actuales de la educación que pueden mejorar el aprendizaje del estudiante.

Estudio empírico

En esta sección concretamos los objetivos y las hipótesis de nuestra investigación, basadas en la fundamentación teórica, para a continuación plasmar los resultados obtenidos al administrar el Test de aptitud musical de Seashore y el Test de aptitud numérica de BAT-7 a 200 participantes de 1º a 4º de ESO, y obtener nuestras conclusiones.

Objetivos de la investigación

• 1^er Objetivo. Analizar el grado de correlación existente entre el nivel de aptitud musical y aptitud numérica entre los participantes de nuestra investigación.
• 2º Objetivo. Estudiar en qué medida influyen en la discriminación de la aptitud musical y la aptitud numérica el género y el nivel educativo de los participantes de nuestra investigación.
• 3^er Objetivo. Conocer el grado de discriminación de la aptitud musical y la aptitud numérica de los participantes de nuestra investigación, y que influencia tiene el primero (aptitud musical), sobre el segundo (aptitud numérica).

Hipótesis de la investigación

• 1ª Hipótesis. La aptitud musical y la aptitud numérica están intrínsecamente relacionadas entre sí: los adolescentes que logren buenos resultados globales en el test de aptitud musical, obtendrán buenos resultados en el test de aptitud numérica.
• 2ª Hipótesis. Dependiendo del género del adolescente, no deberían existir diferencias estadísticamente significativas entre el género masculino y femenino para discriminar las variables que miden la aptitud musical y la aptitud numérica.
• 3ª Hipótesis. El desarrollo cognitivo durante la adolescencia, favorece un mayor grado de discriminación de las variables que miden la aptitud musical y la aptitud numérica: cuanto mayor sea el nivel educativo del adolescente, mejores serán los resultados en los tests.

El diseño de la investigación

El proceso de investigación se rige por las características propias del diseño ex post facto, debido a que se seleccionan los sujetos participantes después de que hayan acontecido las variables independientes (género y nivel educativo). Dentro del diseño ex post facto, las características de la investigación se encuadran en un diseño prospectivo de grupo único, prospectivo porque se seleccionan y se miden en primer lugar, todas las variables independientes que consideramos que influyen en las variables dependientes que después vamos a analizar (García, 2001).

Fig.1. El diseño de la investigación

Selección y descripción de los participantes

Los participantes (200) han sido seleccionados de forma aleatoria del alumnado de un IES público perteneciente a la Consejería de Educación y Universidades del Gobierno de Canarias. A los cuales se les aplica los dos test anteriormente citados, para medir su nivel de aptitud musical y numérica.

El porcentaje de los participantes con respecto al género ha sido muy similar, cerca del 50% de los participantes pertenecían al género masculino (50,5%), y el otro tanto al género femenino (49,5%). En lo referente al nivel educativo, la distribución es equitativa, 50 casos en cada uno de los niveles (1º, 2º, 3º Y 4º), lo que equivale al 25% de la muestra por cada nivel educativo.

Procedimiento utilizado en la aplicación de las pruebas

La administración de las pruebas tuvo lugar durante los meses de noviembre de 2016 a marzo de 2017, se realizaron en horas lectivas del calendario escolar, siendo el lugar de aplicación el aula de música del centro participante, porque consignaba muchos elementos de insonorización, necesarios para la correcta administración de las pruebas.

Para la aplicación del test de aptitud musical de Seashore, realizada siempre por el investigador (al igual que el test de aptitud numérica), nos aseguramos con anterioridad del buen funcionamiento y la alta fidelidad del reproductor que íbamos a utilizar (la prueba es auditiva). Antes de empezar el experimento se explicó a los alumnos el procedimiento de éste, así mismo nos cercioramos de que en su totalidad habían entendido la tarea que debían realizar, pues antes de empezar hicimos un pequeño ensayo abierto. Las pruebas se realizaron en las horas lectivas de la asignatura de música, de las que se usaron 55 minutos para el test de aptitud musical, y 20 minutos para el test de aptitud numérica (como estipulan los manuales), tiempo en el que en todos los casos pudimos administrar los tests.

Antes de administrar el test de aptitud numérica del BAT-7 se les explicó el contenido a todos los alumnos participantes, así como la correcta ejecución del test, y se les informó de que los datos obtenidos, al igual que los resultados del test de aptitud musical, se iban a utilizar para una investigación científica, por este motivo debían de realizar la prueba muy concentrados, y hacerla lo mejor que supieran; también se les comentó que en todos los casos se iba a reservar el anonimato de los participantes.

Resultados de la investigación

Se presenta la media de los resultados del test de aptitud musical de Seashore y el test de aptitud numérica del BAT-7, sobre el total de la muestra, para después desglosarlos por género y nivel educativo. 

Fig.2. Medias del test de aptitud musical y numérica por el total de la Muestra.

La media aritmética del total de la muestra en el test de aptitud musical es de 58,02 y la del test de aptitud numérica 59,49. Si desglosamos los resultados por género y nivel educativo son los que podemos apreciar en las siguientes tablas.  

Fig.3. Medias del test de aptitud musical y numérica por género 

Fig.4. Medias del test de aptitud musical y numérica por nivel educativo

Una vez conocidos estos datos, queremos saber si estas diferencias son estadísticamente significativas, que nos permitirán extraer conclusiones con mayor validez interna para nuestra investigación. Para ello, realizamos las pruebas de normalidad de Kolmogorov-Smirnov y Shapiro-Wilk a las variables del test de aptitud musical de Seashore, y del test de aptitud numérica del BAT-7, dando como resultado que los datos no provienen de una distribución normal de la población; de este modo, desestimamos realizar el análisis de comparación de medias de forma paramétrica (t de Student), por el hecho de que incumple uno de los requisitos fundamentales; conocido este dato, debemos aplicar las correspondientes pruebas no-paramétricas (Wilcoxon, o U de Mann-Whitney), dependiendo de si el análisis es para dos muestras relacionadas o independientes.

Siguiendo el orden establecido, primero realizaremos las pruebas a las medias de la totalidad de la muestra; para este cometido aplicamos la prueba no paramétrica de Wilcoxon, porque las variables que queremos estudiar son de intervalo (1-99), y provienen de una muestra relacionada, obteniendo los siguientes resultados (A. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon; B. Basado en los rangos negativos):

Fig.5. Wilcoxon entre los resultados del test de aptitud musical de Seshore y del test de aptitud numérica del BAT-7

Al comprobar que el estadístico, con su p-valor asociado (,224), es mayor que el nivel de significación (0,05), podemos afirmar que, entre las medias obtenidas con el test de aptitud musical de Seashore, y las medias obtenidas con el test de aptitud numérica sobre el total de los participantes en nuestra investigación (200), no existen diferencias estadísticamente significativas.

 

Realizamos la misma operación, pero comparando las medias del test de aptitud musical, y las medias del test de aptitud numérica, con el factor género; en esta ocasión aplicamos la prueba no-paramétrica (U de Mann-Whitney), por provenir de muestras independientes (masculino-femenino) el objeto de nuestro estudio.

Con los resultados que obtenemos comparando la variable género, con la media de la variable aptitud musical, debemos retener la hipótesis nula (H0) de igualdad de medias, debido a que el p-valor (,400) asociado al estadístico, es mayor que el nivel de significación (0,05), es decir, entre los resultados obtenidos con el test de aptitud musical de Seashore y el factor género, no existen diferencias estadísticamente significativas (A. Variable de agrupación: Género).

Fig.6. U de Mann-Whitney entre las medias del test de aptitud musical y numérica y el factor género

Ocurre lo mismo cuando comparamos la media de la variable aptitud numérica, y el factor género, debido a que el p-valor (,078) asociado al estadístico, es mayor que el nivel de significación (0,05), debemos retener la hipótesis nula (H0) de igualdad de medias, es decir, entre los resultados obtenidos con el test de aptitud numérica y el factor género, tampoco existen diferencias estadísticamente significativas.

Caso distinto nos sucede al comparar las medias del test de aptitud musical, y las medias del test de aptitud numérica, con el factor nivel educativo. Cuando comparamos las medias obtenidas en el test de aptitud musical por los alumnos de 1º y de 4º de ESO, y obtenemos un p-valor asociado al estadístico de (,000), debemos rechazar la hipótesis nula (H0) de igualdad de medias (A. Variable de agrupación: Nivel educativo).

Fig.7. U de Mann-Whitney entre las medias del test de aptitud musical y numérica y el factor nivel educativo

Al igual que cuando comparamos los resultados obtenidos con el test de aptitud numérica por los alumnos de 1º y de 4º de ESO, donde con un p-valor asociado al estadístico de (,010), también debemos rechazar la hipótesis nula (H0) de igualdad de medias. Con estos resultados podemos afirmar que entre el nivel educativo y las medias obtenidas por los participantes en los tests de aptitud musical y numérica, sí existen diferencias estadísticamente significativas, a favor de los alumnos de mayor nivel educativo.

Para realizar un análisis con mayor profundidad y estudiar el comportamiento de las variables objeto principal de nuestra investigación (la aptitud musical y la aptitud numérica), hemos agrupado a los participantes en tres grupos, bajo, medio y alto, según los resultados en percentiles que hayan obtenido en los tests, de la siguiente manera:

Grupos

Grupo bajo: participantes con un percentil entre (1-49)

Grupo medio: participantes con un percentil entre (50-74)

Grupo alto: participantes con un percentil entre (75-99)

En la siguiente tabla seleccionamos únicamente los participantes que en el test de aptitud musical de Seashore hayan obtenido un percentil entre 1-49, es decir, los pertenecientes al grupo bajo, que son un total de 65, y queremos conocer cuáles fueron los resultados de éstos, en el test de aptitud numérica, apreciando que el 56,9% de los participantes que se encuentran en el grupo bajo del test de aptitud musical, también los encontramos en el grupo bajo del test de aptitud numérica, mientras un 36,9% se encuentran en el grupo medio, y solo un 6,2% en el grupo alto, perteneciendo los cuatro casos a participantes de 1.º de ESO. 

Fig.8. Comparación del grupo bajo del test de aptitud musical de Seashore con los grupos bajo, medio y alto del test de aptitud numérica del BAT-7

A continuación, hemos seleccionado los participantes que en el test de aptitud musical de Seashore han obtenido un percentil entre 50-74, es decir, los pertenecientes al grupo medio, que son un total de 83, y queremos conocer cuáles fueron los resultados de éstos en el test de aptitud numérica, observando que el 21,7% de los participantes que se encuentran en el grupo medio del test de aptitud musical, los encontramos en el grupo bajo del test de aptitud numérica, mientras un 48,2% se encuentran en el grupo medio, y un 30,1% en el grupo alto. Aquí podemos apreciar en cierto modo la influencia de la aptitud musical frente a la numérica, debido a que un 78,3% (grupo medio y grupo alto), de los sujetos que forman parte del grupo medio del test de aptitud musical, han sacado igual o más nota en el test de aptitud numérica, como podemos observar en la siguiente tabla. 

Fig.9. Comparación del grupo medio del test de aptitud musical de Seashore con los grupos bajo, medio y alto del test de aptitud numérica del BAT-7

Y para concluir este apartado, hemos seleccionado los participantes que han obtenido un percentil entre 75-99 en el test de aptitud musical de Seashore, es decir, los pertenecientes al grupo alto, que son un total de 52, y queremos conocer cuáles fueron los resultados de éstos en el test de aptitud numérica, observando que únicamente encontramos sujetos en el grupo medio, y en el grupo alto; perteneciendo el 23,1% de los participantes al grupo medio, mientras que el 76,9% corresponden al grupo alto (75-99). Confirmando en cierto modo lo que acabamos de ver en el grupo medio; el 76,9% de los sujetos que pertenece al grupo alto en el test de aptitudes musicales, los encontramos también en el grupo alto del test de aptitud numérica.

Fig.10. Comparación del grupo alto del test de aptitud musical de Seashore con los grupos bajo, medio y alto del test de aptitud numérica del BAT-7

Conclusiones

A continuación, se presentan las conclusiones, después de analizar estadísticamente los resultados obtenidos en el proceso de investigación.

• 1ª Conclusión. Entre la media de los resultados obtenidos por los participantes en los tests de aptitud musical y numérica, no existen diferencias estadísticamente significativas.
• 2ª Conclusión. El 78,3% de los participantes que obtienen buenos resultados en el test de aptitud musical (grupo medio), obtienen buenos y muy buenos resultados en el test de aptitud numérica (grupo medio y grupo alto).
• 3ª Conclusión. El 76,9% de los participantes que obtienen muy buenos resultados en el test de aptitud musical (grupo alto), obtienen muy buenos resultados en el test de aptitud numérica (grupo alto).
• 4ª Conclusión. Los participantes masculinos de nuestra investigación tienen mayor capacidad (a la vista de los resultados obtenidos) para discriminar las variables que miden la aptitud musical global y la aptitud numérica, aunque en ningún caso se muestren diferencias estadísticamente significativas.
• 5ª Conclusión. El nivel educativo influye en los resultados del test de aptitud musical: los participantes de mayor nivel educativo obtienen mejores resultados globales que sus compañeros que cursan niveles inferiores.

Con esta investigación queremos realizar una pequeña aportación al fomento de la interdisciplinariedad y la docencia compartida en las aulas de nuestros centros educativos, por ser una metodología muy enriquecedora, tanto para nuestros alumnos, como para nuestros compañeros, ganamos todos.

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